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如圖,側(cè)棱長為的正三棱錐V-ABC中,∠AVB=∠BVC=∠CVA=40
過A作截面AEF,則截面△AEF周長的最小值為           
6
解:如圖所示:沿著側(cè)棱VA把正三棱錐V-ABC展開在一個(gè)平面內(nèi),如圖(2),
則AA′即為截面△AEF周長的最小值,且∠AVA′=3×40=120°.
△VAA′中,由余弦定理可得 AA'=6,故答案為 6
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖已知:菱形所在平面與直角梯形所在平面互相垂直,點(diǎn)分別是線段的中點(diǎn).

(1)求證:平面平面;
(2)點(diǎn)在直線上,且//平面,求平面與平面所成角的余弦值。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分12分)如圖,在四棱錐P-ABCD中,PD⊥平面ABCD,PD=DC=BC=1,AB=2,AB∥DC,∠BCD=90°.
(1)求證:PC⊥BC;
(2)求點(diǎn)A到平面PBC的距離.
 

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD∥BC,∠BAD=90°,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點(diǎn).

(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ)求CD與平面ADMN所成的角

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(本題12分)如圖所示,在直四棱柱中, ,點(diǎn)是棱上一點(diǎn).

(1)求證:
(2)求證:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)是兩條直線,是兩個(gè)平面,則下列4組條件中:①;②;③;④
能推得的條件有(      )組。
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

下列說法中:①平行于同一條直線的兩個(gè)平面平行;②平行于同一平面的兩個(gè)平面平行;③垂直于同一條直線的兩條直線平行;④垂直于同一平面的兩條直線平行.其中正確的說法個(gè)數(shù)為(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知兩條相交直線平面,則的位置關(guān)系是(  )
A.平面B.平面
C.平面D.與平面相交,或平面

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在空間中,下列命題正確的是
A.平面內(nèi)的一條直線垂直與平面內(nèi)的無數(shù)條直線,則
B.若直線與平面內(nèi)的一條直線平行,則
C.若平面,且,則過內(nèi)一點(diǎn)垂直的直線垂直于平面
D.若直線與平面內(nèi)的無數(shù)條直線都垂直,則不能說一定有.

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同步練習(xí)冊答案
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