【題目】某市“招手即停”公共汽車的票價按下列規(guī)則制定：5公里以內(nèi)(含5公里)，票價2元；5公里以上，每增加5公里，票價增加1元(不足5公里的按5公里計算)．如果某條線路的總里程為20公里，
（1）請根據(jù)題意，寫出票價
與里程
之間的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)
的圖象．
（2）
與
在(5，10]內(nèi)有且僅有1個公共點，求a范圍.
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【題目】設拋物線C:
的焦點為F，拋物線上的點A到
軸的距離等于
.
（1）求拋物線C的方程；
（2）已知經(jīng)過拋物線C的焦點F的直線
與拋物線交于A，B兩點，證明： 
為定值．
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【題目】已知二次函數(shù)
(
).
（1）若
為偶函數(shù)，求
的值；
（2）若
的解集為
，求a,b的值;
（3）若在區(qū)間
上單調(diào)遞增，求a的取值范圍.
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【題目】探究函數(shù)
，
上的最小值，并確定取得最小值時
的值，列表如下：
| … | 0.5 | 1 | 1.5 | 1.7 | 1.9 | 2 | 2.1 | 2.2 | 2.3 | 3 | 4 | 5 | 7 | … |
| … | 14 | 7 | 5.34 | 5.11 | 5.01 | 5 | 5.01 | 5.04 | 5.08 | 5.67 | 7 | 8.6 | 12.14 | … |
（1）觀察表中
值隨值變化趨勢特點，請你直接寫出函數(shù)，的單調(diào)區(qū)間，并指出當取何值時函數(shù)的最小值為多少；
（2）用單調(diào)性定義證明函數(shù)在
上的單調(diào)性.
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【題目】已知函數(shù)
，
．
（1）若
，且直線
是曲線
的一條切線，求實數(shù)
的值；
（2）若不等式
對任意
恒成立，求
的取值范圍；
（3）若函數(shù)
有兩個極值點
，
，且
，求的取值范圍．
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【題目】第一屆“一帶一路”國際合作高峰論壇于2017年5月14日至15日在北京舉行，這是2017年我國重要的主場外交活動，對推動國際和地區(qū)合作具有重要意義．某高中政教處為了調(diào)查學生對“一帶一路”的關注情況，在全校組織了“一帶一路知多少”的知識問卷測試，并從中隨機抽取了12份問卷，得到其測試成績（百分制），如莖葉圖所示．
（1）寫出該樣本的眾數(shù)、中位數(shù)，若該校共有3000名學生，試估計該校測試成績在70分以上的人數(shù)；
（2）從所抽取的70分以上的學生中再隨機選取4人．
①記
表示選取4人的成績的平均數(shù)，求
；
②記
表示測試成績在80分以上的人數(shù)，求
的分布和數(shù)學期望．
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【題目】已知函數(shù)y=f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，當x＜0時，f（x）=x+1，那么不等式2f（x）﹣1＜0的解集是_________
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