Question

已知圓錐的全面積是底面積的3倍，那么這個圓錐的側面展開圖--扇形的圓心角是

180

度．

Answer 1

分析：圓錐的全面積是底面積的3倍，所以側面積是底面積的2倍，可得l=2r，即可求其圓心角．

解答：解：設圓錐的底面半徑長是r，母線長是l，
因為圓錐的全面積是底面積的3倍，所以側面積是底面積的2倍，
即

1

2

l•2πr=2•πr2，化簡得l=2r，
故圓錐的側面展開圖扇形的圓心角：

2πr

l

=π，即180°
故答案為：180

點評：本題考查圓錐的側面展開圖，及其面積等知識，考查空間想象能力，屬基礎題．