Question

已知函數(shù)f(x)＝2cos (其中ω＞0，x∈R)的最小正周期為10π.

(1)求ω的值；

(2)設(shè)α，β∈，f＝－，f＝，求cos(α＋β)的值．

 

Answer 1

（1）（2）－.

【解析】(1)由題意知f(x)＝2cos的最小正周期T＝10π＝，則ω＝.

(2)由(1)知f(x)＝2cos，

又α，β∈，f＝－，f＝，

即cos＝－，cos β＝，

∴sin α＝，cos α＝，sin β＝，

∴cos(α＋β)＝cos αcos β－sin αsin β

＝×－×＝－.