Question

設向量，的夾角為θ，且，，m是向量在方向上的射影的數量，則函數的最大值和最小值之和為（ ）
A．
B．8
C．
D．

Answer 1

【答案】分析：由題意知，向量在方向上的射影的數量是m=•cosθ，且θ∈[0，π]，所以m∈[-3，3]，則函數的最大值是，最小值是，其和可求．
解答：解：∵向量，的夾角為θ，且=，=3，
∴向量在方向上的射影的數量是：m=•cosθ=3cosθ，
又∵0≤θ≤π，∴-1≤cosθ≤1，∴-3≤m≤3；
∴函數的最大值和最小值之和為+=；
故應選：C．
點評：本題考查了平面向量中一向量在另一向量方向上的射影，向量的夾角，指數函數等概念，是基礎題．