Question

若集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}的真子集的個數為（　　）

A．6

B．8

C．3

D．7

Answer 1

分析：根據題意，先得集合C中有3個元素，由集合的元素數目與其真子集數目的關系，可得答案．

解答：解：集合A={-1，1}，B={0，2}，則集合C={z|z=x+y，x∈A，y∈B}={-1，1，3}
集合{-1，1，3}中有3個元素，則其真子集有2³-1=7個，
故選D．

點評：本題考查集合的元素數目與其子集數目的關系，牢記若一個集合有n個元素，則其有2ⁿ個子集，有2ⁿ-1個真子集．