Question

平面向量

a

，

b

共線的充要條件是（　　）

• A、

  a

  ，

  b

  方向相同
• B、存在不全為零的實數λ₁，λ₂，λ₁

  a

  +λ₂

  b

  =

  0

• C、?λ∈R，

  b

  =λ

  a

• D、

  a

  ，

  b

  兩向量中至少有一個為零向量

Answer 1

分析：根據向量共線定理進行判斷即可．

解答：解：根據向量共線的共線定理可知，若平面向量

a

，

b

共線，
則存不為零的實數λ，有

b

=λ

a

（

a

≠

0

），
即λ

a

+

b

=

0

，
∴存在不全為零的實數λ₁，λ₂，λ₁

a

+λ₂

b

=

0

，
故選：B．

點評：本題主要考查向量共線定理的應用，要求熟練掌握共線定理及其定理的等價條件．