Question

已知，則的范圍是      ，的范圍是      ．

Answer 1

（2分），（3分）；

試題分析：畫出約束條件的可行域，令，所以由可行域知，目標(biāo)函數(shù)過點(diǎn)（8,2）時(shí)，取最大值8-2=6；過點(diǎn)（-6,3）時(shí)，取最小值-6-3=-9。所以的范圍是。由可行域知：當(dāng)x=8,y=2時(shí)， 的值最大，最大為4；當(dāng)x=-6,y=2時(shí)， 的值最小，最大為-3，所以的范圍是。
點(diǎn)評(píng)：對(duì)于解決線性規(guī)劃的問題我們的關(guān)鍵點(diǎn)在于分析目標(biāo)函數(shù)。目標(biāo)函數(shù)除了我們常見的這種形式外，還有常見的兩種：，第一種的幾何意義為：過點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)直線的斜率。第二種的幾何意義為：點(diǎn)與點(diǎn)(a,b)的距離。