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甲乙兩人各有相同的小球10個,在每人的10個小球中都有5個標有數字1,3個標有數字2,2個標有數字3。兩人同時分別從自己的小球中任意抽取1個,規定:若抽取的兩個小球上的數字相同,則甲獲勝,否則乙獲勝,求乙獲勝的概率。
解:先考慮甲獲勝的概率,甲獲勝有一下幾種情況:
(1)兩個小球上的數字均為1,此時,甲獲勝的概率為
(2)兩個小球上的數字均為2,此時,甲獲勝的概率為
(3)兩個小球上的數字均為2,此時,甲獲勝的概率為
所以:甲獲勝的概率
故乙獲勝的概率為
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

2011年4月28日世界園藝博覽會將在陜西西安浐灞生態區舉行,為了接待來自國內外的各界人士,需招募一批志愿者,要求志愿者不僅要有一定的氣質,還需有豐富的人文、地理、歷史等文化知識。志愿者的選拔分面試和知識問答兩場,先是面試,面試通過后每人積60分,然后進入知識問答。知識問答有A,B,C,D四個題目,答題者必須按A,B,C,D順序依次進行,答對A,B,C,D四題分別得20分、20分、40分、60分,每答錯一道題扣20分,總得分在面試60分的基礎上加或減。答題時每人總分達到100分或100分以上,直接錄用不再繼續答題;當四道題答完總分不足100分時不予錄用。
假設志愿者甲面試已通過且第二輪對A,B,C,D四個題回答正確的概率依次是,且各題回答正確與否相互之間沒有影響.
(Ⅰ) 用X表示志愿者甲在知識問答結束時答題的個數,求X的分布列和數學期望;
(Ⅱ)求志愿者甲能被錄用的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

“低碳經濟”是促進社會可持續發展的推進器.某企業現有100萬元資金可用于投資,如果投資“傳統型”經濟項目,一年后可能獲利20%,可能損失10%,也可能不賠不賺,這三種情況發生的概率分別為;如果投資“低碳型”經濟項目,一年后可能獲利30%,也
可能損失20%,這兩種情況發生的概率分別為a和n (其中a + b =1 )如果把100萬元投資“傳統型”經濟項目,用表示投資收益(投資收益=回收資金一投資資金),求的概率分布及均值(數學期望);(II)如果把100萬元投資“低碳型”經濟項目,預測其投資收益均值會不低于投資“傳統型”經濟項目的投資收益均值,求a的取值范圍

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

現有三種基本電子模塊,電流能通過的概率都是P,電流能否通過各模塊相互獨立.已知中至少有一個能通過電流的概率為0.999.現由該電子模塊組裝成某預警系統M(如圖所示),針對系統M而言,只要有電流通過該系統就能正常工作.

(1)求P值
(II)求預警系統M正常工作的概率

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題


現有甲乙丙丁四人依次抽獎,抽后放回,另一個人再抽,求至少有兩人獲獎的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:解答題

一人盒子中裝有4張卡片,每張卡上寫有1個數字,數字分別是0,1、2、3.現從盒子中隨機抽取卡片.
(Ⅰ)若一次抽取3張卡片,求3張卡片上數字之和大于等于5的概率;
(Ⅱ)若第一次抽1張卡片,放回后再抽取1張卡片,求兩次抽取中至少一次抽到數字2的概率.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

在4次獨立重復試驗中,隨機事件A恰好發生1次的概率不大于其恰好發生兩次的概率,則事件A在一次試驗中發生的概率P的取值范圍是    

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

某廠生產的圓柱形零件的外徑ε~N(4,0.25).質檢人員從該廠生產的1000件零件中隨機抽查一件,測得它的外徑為5.7 cm.則該廠生產的這批零件是否合格________.

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科目:高中數學 來源:不詳 題型:填空題

已知某位射手每次擊中目標的概率為0.8,每次射擊的結果相互獨立,那么他在6次射擊中,最有可能擊中目標的次數為_________次.

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