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若a,b,c∈R,且ab+bc+ca=1,則下列不等式成立的是(    )

A.a2+b2+c2≥2                             B.(a+b+c)2≥3

C.≥2                       D.a+b+c≤

解析:由a2+b2≥2ab,b2+c2≥2bc,a2+c2≥2ac,得a2+b2+c2≥ab+bc+ac=1.

(a+b+c)2=a2+b2+c2+2ab+2bc+2ac=2+a2+?b2+?c2≥3.故B正確.

答案:B

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b,c∈R+,且a+b+c=1,則的最大值是____________.

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科目:高中數學 來源: 題型:

若a,b,c∈R,且ab+bc+ac=1,則下列不等式成立的是(    )

A.a2+b2+c2≥2                            B.(a+b+c)2≥3

C.++                      D.abc(a+b+c)≤

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,是真命題的為(  )

A.若a,b,c∈R,且ab,則ac2bc2

B.若0<ab<1,n∈N*,則

C.若a,b∈R,且ab≠0,則+≥2

D.若a,b∈R,且|a|>|b|,則anbn(n∈N*)

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中,是真命題的為(  )

A.若a,b,c∈R,且ab,則ac2bc2

B.若0<ab<1,n∈N*,則

C.若a,b∈R,且ab≠0,則+≥2

D.若a,b∈R,且|a|>|b|,則anbn(n∈N*)

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