（5分）（2011•陜西）植樹節某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，開始時需將樹苗集中放置在某一樹坑旁邊，現將樹坑從1到20依次編號，為使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小，樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為（ ）
| A．（1）和（20） | B．（9）和（10） | C．（9）和（11） | D．（10）和（11） |
D
解析試題分析：根據已知中某班20名同學在一段直線公路一側植樹，每人植一棵，相鄰兩棵樹相距10米，我們設樹苗集中放置的樹坑編號為x，并列出此時各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和，根據絕對值的性質，結合二次函數的性質即可得到使各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和最小時，樹苗放置的最佳坑位的編號．
解：設樹苗可以放置的兩個最佳坑位的編號為x
則各位同學從各自樹坑前來領取樹苗所走的路程總和為：
S=|1﹣x|×10+|2﹣x|×10+…+|20﹣x|×10
若S取最小值，則函數y=（1﹣x）2+（2﹣x）2+…+（20﹣x）2=20x2﹣420x+（12+22+…+202）也取最小值
由二次函數的性質，可得函數y=20x2﹣420x+（12+22+…+202）的對稱軸為y=10.5
又∵為正整數，故x=10或11
故選D
點評：本題考查的知識點是函數最值的應用，其中根據絕對值的定義，我們將求一個絕對值函數最值問題，轉化為一個二次函數的最值問題是解答本題的關鍵．
百年學典課時學練測系列答案
仁愛英語同步練習冊系列答案科目：高中數學 來源： 題型：單選題
設函數f(x)＝－2x2＋4x在區間[m，n]上的值域是[－6,2]，則m＋n的取值所組成的集合為( )
| A．[0,3] | B．[0,4] | C．[－1,3] | D．[1,4] |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
[2014·湛江模擬]已知函數y＝loga(2－ax)在區間[0,1]上是關于x的減函數，則a的取值范圍是( )
| A．(0,1) | B．(1,2) |
| C．(0,2) | D．(2，＋∞) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
(能力挑戰題)已知f(x)為R上的可導函數,且?x∈R,均有f(x)>f′(x),則有( )
| A．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)>e2014f(0) |
| B．e2014f(-2014)<f(0),f(2014)<e2014f(0) |
| C．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)>e2014f(0) |
| D．e2014f(-2014)>f(0),f(2014)<e2014f(0) |
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科目：高中數學 來源： 題型：單選題
如圖給出了一種植物生長時間t（月）與枝數y（枝）之間的散點圖．請你根據此判斷這種植物生長的時間與枝數的關系用下列哪個函數模型擬合最好？（ ）
| A．指數函數：y=2t | B．對數函數： |
| C．冪函數：y=t3 | D．二次函數：y=2t2 |
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,則( )
的定義域為
,若函數
,使
上的值域是
則稱
為“倍縮函數”，則的范圍是( )
B.
D.
若
是
的最小值，則
的取值范圍為（ ）.
，若
，則
的取值范圍是（ ）
