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（12′）求函數的值域和單調區間。

 

【答案】

函數的值域是。

函數在上是減函數；在上是增函數。

【解析】解：(1)令，則，而

    所以。所求的函數的值域是。

 (2) 函數在上是減函數；在上是增函數。

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）當a=1時，求f（x）的單調區間．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值為
12
，求a的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數y=sin2x+2sinxcosx+3cos2x．
（1）若sinx=
3
5
，且x為第一象限角，求y的值；
（2）若tanx=
1
2
，求y的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知函數f（x）=loga（1+x）-loga（1-x）（a＞0且a≠1）．
（1）討論f（x）的奇偶性與單調性；
（2）若不等式|f（x）|＜2的解集為{x|-
1
2
＜x＜
1
2
}，求a的值；
（3）設f（x）的反函數為f-1（x），若關于x的不等式f-1（x）＜m（m∈R）有解，求m的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知向量
a
=(
3
sinx，sinx)，
b
=(sinx，cosx)，函數f(x)=
a
•
b
-
3
2
（x∈R）．
（1）若x∈（0，
π
2
），求f（x）的最大值；
（2）在△ABC中，若A＜B，f（A）=f（B）=
1
2
，求
BC
AB
的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2006•奉賢區一模）已知x、y之間滿足
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)
（1）方程
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)表示的曲線經過一點(
3
，
1
2
)，求b的值
（2）動點（x，y）在曲線
x2
4
+
y2
b2
=1（b＞0）上變化，求x2+2y的最大值；
（3）由
x2
4
+
y2
b2
=1(b＞0)能否確定一個函數關系式y=f（x），如能，求解析式；如不能，再加什么條件就可使x、y之間建立函數關系，并求出解析式．

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同步練習冊答案
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