Question

{a_n}是等差數(shù)列，{b_n}是各項(xiàng)都為正數(shù)的等比數(shù)列，且a₁＝b₁＝1，a₃＋b₅＝21，a₅＋b₃＝13.

(1)求{a_n}、{b_n}的通項(xiàng)公式；

(2)求數(shù)列{}的前n項(xiàng)和S_n.

Answer 1

(1)設(shè){a_n}的公差為d，{b_n}的公比為q，則依題意有q＞0且，解得d＝2，q＝2.

所以a_n＝1＋(n－1)d＝2n－1，b_n＝1×q^n－1＝2^n－1.

(2)＝，

S_n＝1＋＋＋…＋　①

2S_n＝2＋3＋＋…＋　②

②－①得S_n＝2＋2＋＋＋…＋－

＝2＋2×(1＋＋＋…＋)－

＝2＋2×.