Question

【題目】（1）用更相減損術(shù)求184，253的最大公約數(shù)；

（2）用輾轉(zhuǎn)相除法求98，280的最大公約數(shù).（要求寫出求解過程）

Answer 1

【答案】（1）23；（2）14

【解析】

（1）將大的數(shù)減小的數(shù)，比較減數(shù)與差，大的數(shù)減去小的數(shù)，直至差與減數(shù)相等，即可求解；

（2）將大的數(shù)除以小的數(shù)得余數(shù)，再將除數(shù)除以余數(shù)，直至余數(shù)為0，即可得結(jié)論.

（1）253﹣184＝69，184﹣69＝115，115﹣69＝46，

69﹣46＝23，46﹣23＝23.

∴更相減損術(shù)求184，253的最大公約數(shù)為23.

（2）280＝98×2+84，98＝84+14，84＝14×6.

∴98，280的最大公約數(shù)為14.