Question

已知數(shù)列是首項(xiàng)的等比數(shù)列，其前項(xiàng)和中，、、成等差數(shù)列．
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求數(shù)列{}的前項(xiàng)和為；
（3）求滿足的最大正整數(shù)的值.

Answer 1

（1）
（2）
（3）最大正整數(shù)的值為.

試題分析：解：（1）若，則,,,顯然，，不構(gòu)成等差數(shù)列，
∴．
故由，，成等差數(shù)列得：  　    2分
∴ ，
∵，∴．                            4分
∴　．                       5分
（2）∵　
7分
∴ ＝      
  
 ．                              9分
（3）
             

                   11分
.                                 13分
令，解得：.        
故滿足條件的最大正整數(shù)的值為.                   14分
說明：以上各題只給出一種解（證）法，若還有其他解（證）法，請酌情給分。
點(diǎn)評：主要是考查了數(shù)列的求和以及數(shù)列的通項(xiàng)公式的求解，屬于基礎(chǔ)題。