Question

已知在等差數(shù)列{}中，＝3，前7項(xiàng)和＝28.
（I）求數(shù)列{}的公差d;
（II）若數(shù)列{}為等比數(shù)列，且，求數(shù)列的前n項(xiàng)和.

Answer 1

（I）；（II）.

解析試題分析：（I）根據(jù)前7項(xiàng)和和等差數(shù)列的性質(zhì)，求得的值，那么由和求公差即可；（II）先求出數(shù)列的通項(xiàng)公式，根據(jù)，求出數(shù)列的前兩項(xiàng)，由等比數(shù)列的定義求出公比，將首項(xiàng)和公比代入等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式求解.
試題解析：（I）∵，∴.             3分
∴.                                4分
（II）由（I）知數(shù)列是以1為首項(xiàng)，1為公差的等差數(shù)列，
∴.                                   6分
∴，， ∴公比.                    8分
∴.                     10分
考點(diǎn)：1、等差數(shù)列的性質(zhì)；2、等比數(shù)列的定義及性質(zhì)；3、等比數(shù)列的前項(xiàng)和公式.