Question

如圖10,已知AC為⊙O的一條直徑,∠ABC是圓周角.

求證:∠ABC=90°.

圖10

Answer 1

證明:如圖10.

設(shè)=a,=b,

則=a+b,=a,=a-b,|a|=|b|.

因?yàn)?SUB>·=(a+b)·(a-b)=|a|²-|b|²=0,

所以⊥.

由此,得∠ABC=90°.

點(diǎn)評(píng):充分利用圓的特性,設(shè)出向量.