名校課堂系列答案科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知極坐標的極點在平面直角坐標系的原點O處，極軸與
軸的正半軸重合，且長度單位相同．直線
的極坐標方程為：
，曲線C：
（
為參數），其中
．
（Ⅰ）試寫出直線的直角坐標方程及曲線C的普通方程；
（Ⅱ）若點P為曲線C上的動點，求點P到直線距離的最大值．
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已知曲線
的直角坐標方程為
. 以坐標原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系. P是曲線上一點，
，
，將點P繞點O逆時針旋轉角
后得到點Q，
，點M的軌跡是曲線
.
（1）求曲線的極坐標方程；
（2）求
的取值范圍.
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已知曲線
的極坐標方程是
，以極點為平面直角坐標系的原點，極軸為
軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線
的參數方程是：
（
是參數).
（1）將曲線和曲線的方程轉化為普通方程；
（2）若曲線與曲線相交于
兩點，求證
；
（3）設直線
交于兩點
，且
（
且
為常數），過弦
的中點
作平行于
軸的直線交曲線于點
，求證：
的面積是定值．
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在極坐標系中,O為極點,半徑為2的圓C的圓心的極坐標為
．
(1)求圓C的極坐標方程；
(2)在以極點O為原點，以極軸為x軸正半軸建立的直角坐標系中，直線
的參數方程為
（t為參數），直線與圓C相交于A，B兩點，已知定點
,求|MA|·|MB|．
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在直角坐標系xOy中，以原點O為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系．若極坐標方程為ρcosθ＝4的直線與曲線
(t為參數)相交于A、B兩點，求|AB|.
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的圓的極坐標方程．
的直線與圓
：
的一個交點為
，點
為線段
的中點。
，求|CP|.
到直線ρsinθ＝2的距離．