Question

已知集合A={1，2}，B={x|mx-1=0}，若A∩B=B，則符合條件的實數m的值組成的集合為（　　）

• A、{1，

  1

  2

  }
• B、{-1，

  1

  2

  }
• C、{1，0，

  1

  2

  }
• D、{1，-

  1

  2

  }

Answer 1

分析：本題考查的知識點是集合的包含關系判斷及應用，由A∩B=B，我們易得B⊆A，由集合包含關系的定義，我們可知，B為空集或B的元素均為A的元素，分類討論后即可得到所有實數m的值組成的集合．

解答：解：∵A∩B=B
∴B⊆A
當m=0時，B=∅滿足要求；
當B≠∅時，
m+1=0或2m-1=0
m=-1或

1

2

∴綜上，m∈{1，0，

1

2

}．
故選C．

點評：解決參數問題的集合運算，首先要看清集合間存在的相互關系，注意分類討論、數形結合思想的應用，還要注意空集作為一個特殊集合與非空集合間的關系，在解題中漏掉它易導致錯解．