【題目】某初級中學有三個年級，各年級男、女生人數如下表：
初一年級 | 初二年級 | 初三年級 | |
女生 | 370 | z | 200 |
男生 | 380 | 370 | 300 |
已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到初二年級女生的概率是0.19.
（1）求z的值；
（2）用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，將該樣本看成一個總體,從中任選2名學生，求至少有1名女生的概率；
（3）用隨機抽樣的方法從初二年級女生中選出8人，測量它們的左眼視力，結果如下：1.2, 1.5, 1.2, 1.5, 1.5, 1.3, 1.0, 1.2.把這8人的左眼視力看作一個總體，從中任取一個數，求該數與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的概率.
【答案】（1）
（2）
（3）
【解析】
試題分析：
（1）先根據抽到初二年級女生的概率是0.19，即可求出
值，
（2）本題是一個古典概型，試驗發生包含的事件可以列舉出所有，共有10種結果，滿足條件的事件是至少有1名女生的基本事件有7個，根據概率公式得到結果．
（3）首先做出樣本平均數，把數據進行比較與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數有4個數，總的個數為8，得到概率．
試題解析：
（1）
，
（2）設所抽樣本中有m個女生，因為用分層抽樣的方法在初三年級中抽取一個容量為5的樣本，
所以
，解得m=2也就是抽取了2名女生，3名男生，
分別記作
則從中任取2人的所有基本事件為
，
，
，
，
，
，
，
，
共10個，
其中至少有1名女生的基本事件有7個：
，
，
，
，，，，
從中任取2人，至少有1名女生的概率為
.
（3）樣本的平均數為
那么與樣本平均數之差的絕對值不超過0.1的數為1.2，1.2，1.3，1.2.這4個數，總的個數為8，
該數與樣本平均數之差的約對值不超過0.1的概率為
.
通城學典默寫能手系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某校高二（1）班的一次數學測試成績的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞，但可見部分如下，且將全班25人的成績記為
由右邊的程序運行后,輸出
.據此解答如下問題：
（Ⅰ）求莖葉圖中破損處分數在[50，60），[70，80），[80，90）各區間段的頻數；
（Ⅱ）利用頻率分布直方圖估計該班的數學測試成績的眾數，中位數分別是多少？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】（A）已知
， 
， 
，且函數
的最小正周期為
.
（1）求
的值；
（2）若
， 
， 
， 
，求
的值.
（B）已知
， 
， 
，且函數
的最小正周期為
.
（1）求
的解析式；
（2）若關于
的方程
，在
內有兩個不同的解
， 
，求證： 
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】中國象棋中規定：馬走“日”字，象走“田”字.如下圖，在中國象棋的半個棋盤（
的矩形中每個小方格都是單位正方形）中，若馬在
處，可跳到
處，也可跳到
處，用向量
，
表示馬走了“一步”.通過探究，你能在圖中畫出馬在
處走了一步的所有情況嗎？
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知數列
是公差為正數的等差數列，其前
項和為
，且
，
.
（1）求數列的通項公式；
（2）數列
滿足
，
.
①求數列的通項公式；
②是否存在正整數
，使得
成等差數列？若存在，求出
的值；若不存在，請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】數列
中，
，且對任意的
成等比數列，其公比為
.
（1）若
，求
；
（2）若對任意的
成等差數列，其公差為
.設
.
①求證:
成等差數列并指出其公差；
②若
，試求數列
的前
項和
.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】選修4—5：不等式選講
已知函數f（x）＝|2x－a|＋a.
（1）若不等式f（x）≤6的解集為{x|－2≤x≤3}，求實數a的值；
（2）在（1）的條件下，若存在實數n使f（n）≤m－f（－n）成立，求實數m的取值范圍．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】下列問題中符合調查問卷要求的是（ ）
A.你們單位有幾個高個子？
B.您對我們廠生產的電視機滿意嗎？
C.您的體重是多少千克？
D.很多顧客都認為該產品的質量很好，您不這么認為嗎？
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