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若集合A={x|ax²+2x=0}中有且僅有一個(gè)元素，則a的取值集合是______．

集合A={x|ax²+2x=0}中有且僅有一個(gè)元素即是方程ax²+2x=0有且僅有一個(gè)根．
當(dāng)a=0時(shí)，方程有一根x=0符合要求；
當(dāng)a≠0時(shí)，因?yàn)閷?duì)應(yīng)的△=2²-4×a×0=4＞0，故方程有兩個(gè)不等實(shí)根，不符合要求，舍．
故滿(mǎn)足要求的a的值只有一個(gè)0．
故答案為：{0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

若函數(shù)f（x）=|a^x+x²-xlna-t|-1（0＜a＜1）有零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)t的最小值是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)f（x）=

kx+2，x≤0

Inx，x＞0

（k∈R），若函數(shù)y=|f（x）|+k有三個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

方程2^|x|+x=2的實(shí)根個(gè)數(shù)為（　�。�

A．0

B．1

C．2

D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

某同學(xué)在研究函數(shù)f（x）=

1+|x|

（x∈R）時(shí)，分別給出下面幾個(gè)結(jié)論：
①等式f（-x）+f（x）=0在x∈R時(shí)恒成立；
②函數(shù)f（x）的值域?yàn)椋?1，1）；
③若x₁≠x₂，則一定有f（x₁）≠f（x₂）；
④方程f（x）-x=0有三個(gè)實(shí)數(shù)根．
其中正確結(jié)論的序號(hào)有______．（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的結(jié)論的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）=x²+bx+c，且f（1）=-

．
（1）求證：函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)．
（2）設(shè)x₁、x₂是函數(shù)f（x）的兩個(gè)零點(diǎn)，求|x₁-x₂|的取值范圍．
（3）求證：函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，2）內(nèi)至少有一個(gè)零點(diǎn)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=ax²+bx+c（a＞0）的零點(diǎn)為x₁，x₂（x₁＜x₂），函數(shù)f（x）的最小值為y₀，且y₀∈[x₁，x₂），則函數(shù)y=f（f（x））的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�

A．3

B．4

C．3或4

D．2或3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如果關(guān)于x的方程

|x|

x+4

=kx2有4個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�

A．(0，

)

B．(

，1)

C．（1，+∞）

D．(

，+∞)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

函數(shù)f（x）=x+2^x的零點(diǎn)所在區(qū)間為（n，n+1），n∈z，則n=______．

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