Question

如圖，目標函數的可行域為四邊形（含邊界），若是該目標函數的最優解，則實數的取值范圍是

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

試題分析：根據已知的可行域，及再用角點法，若目標函數z=ax-y在點C處取得最優解，根據在C點有最優解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個交點或與邊界AC、BC所在的直線重合，利用直線的斜率之間的關系，即求出實數a的取值范圍。直線z=ax-y的斜率為a，若C
是該目標函數z=ax-y的最優解，則過C的直線z=ax-y與可行域只有一個交點或與邊界AC、BC所在的直線重合，
因為,故選C.
點評：本題主要考查了簡單的線性規劃，以及利用幾何意義求最值的方法反求參數的范圍，屬于基礎題