Question

一個等比數(shù)列各項均為正數(shù)，且它的任何一項都等于它的后面兩項的和，則公比為____________.

Answer 1

試題分析：因為設(shè)a_n=a_n+1+a_n+2則根據(jù)等比數(shù)列的通項公式的性質(zhì)可知，a_n=a_n+1+a_n+2=qa_n+q²a_n，∵q²+q-1=0，q＞0，所以q=,故答案為。
點評：解決該試題的關(guān)鍵是根據(jù)任何一項都等于它的后面兩項的和建立等式，轉(zhuǎn)化成q的方程，解之即可。