Question

已知函數(shù)，．
（Ⅰ）若，求函數(shù)的極值；
（Ⅱ）若函數(shù)在上有極值，求的取值范圍．

Answer 1

（1）函數(shù)有極小值，無極大值
（2）

試題分析：解：（Ⅰ）若，則．
．                     …2分
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，．                …4分
所以函數(shù)有極小值，無極大值．                       …6分
（II）．
記．
若在上有極值，則有兩個(gè)不等根且在上有根．  …8分
由得，
所以．                              …10分
因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140824/20140824015158193635.png" style="vertical-align:middle;" />，所以．
經(jīng)檢驗(yàn)當(dāng)時(shí)，方程無重根．
故函數(shù)在上有極值時(shí)的取值范圍為．               …14分
點(diǎn)評：主要是運(yùn)用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)極值問題的運(yùn)用，屬于中檔題。