Question

在四邊形ABCD中，

AB

=

DC

且|

AB

|=|

AD

|，則四邊形的形狀為

菱形

．

Answer 1

分析：由題意，由

AB

=

DC

根據向量相等的幾何意義可得出，四邊形是平行四邊形，由|

AB

|=|

AD

|，的幾何意義得此四邊形鄰邊相等，由這些幾何特征即可判斷出四邊形的確切形狀選出正確選項

解答：解：由題意

AB

=

DC

可得出AB∥CD，由此得，四邊形ABCD是平行四邊形
又|

AB

|=|

AD

|，可得此四邊形鄰邊相等，所以此四邊形是菱形．
故答案為：菱形．

點評：本題考查向量共線與向量相等的幾何意義，由此判斷出四邊形的形狀，解題的關鍵是熟練掌握向量相等與模相等的意義，由向量關系轉化出幾何關系，本題數形結合，由代數而幾何，題型新穎，是向量考查中常見題型，也是近幾年高考試卷上對向量考查的主要形式．