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由tanα=t得sinα=±

1+t2

其符號是（　　）

A、當α在一、二象限取正，在三、四象限取負

B、當α在一、四象限取正，在二、三象限取負

C、在α在一、三象限取正，在二、四象限取負

D、當α僅在第一象取取正

分析：首先根據題意由tanα=t得sinα=±

1+t2

，得到sinα與tanα的關系，然后根據三角函數符號特點直接判斷．

解答：解：根據題意，由tanα=t得sinα=±

1+t2

，
對tanα，sinα而根據三角函數的符號特點：
當α在一、四象限同號，在二、三象限異號
故選B

點評：本題考查三角函數值的符號問題，通過對已知關系式，得到三角函數符號特點及象限，從而判斷，屬于基礎題．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

閱讀下面材料：根據兩角和與差的正弦公式，有
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=β 有α=

A+B

，β=

A-B

代入③得 sinA+subB=2sin

A+B

cos

A-B

．
（Ⅰ）類比上述推理方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin

A+B

sin

A-B

；
（Ⅱ）求值：sin²20°+cos²50°+sin20°cos50°（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：

從方程

x=2t

y=t-3

中消去t，此過程如下：
由x=2t得t=

，將t=

代入y=t-3中，得到y=

x-3．
仿照上述方法，將方程

x=3cosα

y=2sinα

中的α消去，并說明它表示什么圖形，求出其焦點．

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科目：高中數學 來源： 題型：閱讀理解

（2012•福建模擬）閱讀下面材料：
根據兩角和與差的正弦公式，有sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ------①
sin（α-β）=sinαcosβ-cosαsinβ------②
由①+②得sin（α+β）+sin（α-β）=2sinαcosβ------③
令α+β=A，α-β=B有α=

A+B

，β=

A-B

代入③得 sinA+sinB=2sin

A+B

cos

A-B

．
（Ⅰ）類比上述推證方法，根據兩角和與差的余弦公式，證明：cosA-cosB=-2sin

A+B

sin

A-B

；
（Ⅱ）若△ABC的三個內角A，B，C滿足cos2A-cos2B=2sin²C，試判斷△ABC的形狀．
（提示：如果需要，也可以直接利用閱讀材料及（Ⅰ）中的結論）

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科目：高中數學 來源： 題型：單選題

由tanα=t得sinα=± $數學公式$ 其符號是

A.
當α在一、二象限取正，在三、四象限取負
B.
當α在一、四象限取正，在二、三象限取負
C.
在α在一、三象限取正，在二、四象限取負
D.
當α僅在第一象取取正

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