Question

（福建卷文17）已知向量,且

(Ⅰ)求tanA的值；

(Ⅱ)求函數(shù)R)的值域.

Answer 1

本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計(jì)算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識(shí)，考查運(yùn)算能力，滿分12分.

解：（Ⅰ）由題意得

m·n=sinA-2cosA=0,

因?yàn)閏osA≠0,所以tanA=2.

（Ⅱ）由（Ⅰ）知tanA=2得

因?yàn)?i>xR,所以.

當(dāng)時(shí)，f(x)有最大值，

當(dāng)sinx=-1時(shí)，f(x)有最小值-3，

所以所求函數(shù)f(x)的值域是