Question

（本小題滿分10分）在直角坐標平面內，以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程是，直線的參數方程是（為參數）。
（1）  求極點在直線上的射影點的極坐標；
（2）  若、分別為曲線、直線上的動點，求的最小值。

Answer 1

（1）極坐標為
（2）

解：（1）由直線的參數方程消去參數得：，
則的一個方向向量為，
設，則，
又，則，得：，
將代入直線的參數方程得，化為極坐標為。
（2），
由及得，
設，則到直線的距離，
則。