【題目】在直角坐標系xOy中，圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0與直線x﹣ 
y+ ﹣2=0相切．
（1）求圓C的方程；
（2）若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，且|MN|=2 ，求直線MN的方程．
【答案】
（1）解：圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0，可化為（x+2）2+（y﹣1）2=5﹣m，
∵圓C：x2+y2+4x﹣2y+m=0與直線x﹣ 
y+ ﹣2=0相切，
∴圓心到直線的距離d= 
=2=r，
∴圓C的方程為（x+2）2+（y﹣1）2=4；
（2）解：若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，則設方程為2x﹣y+c=0，
∵|MN|=2 ，
∴圓心到直線的距離d= 
=1，
∴ 
=1，
∴c=5± 
，
∴直線MN的方程為2x﹣y+5± =0．
【解析】（1）利用圓心到直線的距離d=r，求出半徑，即可求圓C的方程；（2）若圓C上有兩點M，N關于直線x+2y=0對稱，則設方程為2x﹣y+c=0，利用|MN|=2 ，可得圓心到直線的距離d= =1，即可求直線MN的方程．
開心快樂假期作業暑假作業西安出版社系列答案
名題訓練系列答案科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】某市根據地理位置劃分成了南北兩區，為調查該市的一種經濟作物
（下簡稱
作物）的生長狀況，用簡單隨機抽樣方法從該市調查了 500 處 
作物種植點，其生長狀況如表：
其中生長指數的含義是：2 代表“生長良好”，1 代表“生長基本良好”，0 代表“不良好，但仍有收成”，﹣1代表“不良好，絕收”．
（1）估計該市空氣質量差的
作物種植點中，不絕收的種植點所占的比例；
（2）能否有 99%的把握認為“該市
作物的種植點是否絕收與所在地域有關”？
（3）根據（2）的結論，能否提供更好的調查方法來估計該市
作物的種植點中，絕收種植點的比例？請說明理由.
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在三棱錐P﹣ABC中，PA=PC=5，PB=4，AB=BC=2 
，∠ACB=30°． 
（1）求證：AC⊥PB；
（2）求三棱錐P﹣ABC的體積．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知函數f（x）=x2﹣2ax+a．
（1）若對任意的實數x都有f（1+x）=f（1﹣x）成立，求實數a的值；
（2）若f（x）在區間[1，+∞）上為單調增函數，求實數a的取值范圍；
（3）當x∈[﹣1，1]時，求函數f（x）的最大值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】已知圓心在直線y=4x上，且與直線l：x+y﹣2=0相切于點P（1，1）．
（1）求圓的方程；
（2）直線kx﹣y+3=0與該圓相交于A、B兩點，若點M在圓上，且有向量 
（O為坐標原點），求實數k．
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科目：高中數學 來源： 題型：
【題目】等比數列{an}的各項均為正數，且2a1＋3a2＝1， 
＝9a2a6.
(1)求數列{an}的通項公式；
(2)設bn＝log3a1＋log3a2＋…＋log3an，求數列
的前n項和．
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