Question

若平面點集滿足：任意點，存在，都有，則稱該點集是“ 階穩定”點集．現有四個命題：
①對任意平面點集，都存在正數，使得是“ 階穩定”點集；
②若，則是“ 階穩定”點集；
③若，則是“ 階穩定”點集；
④若是“ 階穩定”點集，則的取值范圍是．
其中正確命題的序號為（    ）

A．①②

B．②③

C．①④

D．③④

Answer 1

C

解析試題分析：對命題①，對任意平面點集取，一定是“1階穩定”點集，①正確；對命題②，點，但，故不是“ 階穩定”點集，②錯；同理對命題③，點，但，故不是“2階穩定”點集，③錯；對命題④，設點，則點，即當時，恒成立，，由于，所以，所以，所以，④正確．選C．
考點：新定義題.