Question

求證：直徑所對(duì)的圓周角是直角.

如圖，已知AC為⊙O的一條直徑，∠ABC是圓周角，求證：∠ABC=90°.

Answer 1

證明：設(shè)=a,=b,則=a.∵=a+b,=a-b,而|a|=|b|,

∴·=(a+b)(a-b)=|a|-|b|=0.

故⊥，即∠ABC=90°.