Question

（2012•北京模擬）已知a，b是兩條異面直線，直線c∥a，那么c與b的位置關系是

相交或異面

．

Answer 1

分析：兩條直線的位置關系有三種：相交，平行，異面．由于a，b是兩條異面直線，直線c∥a則c有可能與b相交且與a平行，但是c不可能與b平行，要說明這一點采用反證比較簡單．

解答：解：∵a，b是兩條異面直線，直線c∥a
∴過b任一點可作與a平行的直線c，此時c與b相交．另外c與b不可能平行理由如下：
若c∥b則由c∥a可得到a∥b這與a，b是兩條異面直線矛盾，故c與b異面．
故答案為：相交或異面．

點評：此題考查了空間中兩直線的位置關系：相交，平行，異面．做題中我們可采用逐個驗證再結合反證法的使用即可達到目的，這也不失為常用的解題方法！