Question

將4本不同的書全發(fā)給3名同學(xué)，則每名同學(xué)至少有一本書的概率為（  ）

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：解：4本書發(fā)給3名同學(xué)，每本書有3種分法，則4本書共有3×3×3×3=81種分發(fā)方法；要使每名同學(xué)至少有一本書，先將4本書分為2、1、1的3組，有 =6種分組方法，再將3組對(duì)應(yīng)發(fā)給3名同學(xué)，有A₃³=6種情況，
則每名同學(xué)至少有一本書的情況有6×6=36種；故每名同學(xué)至少有一本書的概率P==；故答案為C．
考點(diǎn)：排列、組合數(shù)公式的運(yùn)用
點(diǎn)評(píng)：本題考查排列、組合數(shù)公式的運(yùn)用，關(guān)鍵在于運(yùn)用分步的方法滿足“每名同學(xué)至少有一本書”，再由分步計(jì)數(shù)原理求出其情況數(shù)目．