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如圖,橢圓C1的離心率為x軸被曲線C2∶y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.

(Ⅰ)求C1C2的方程.

(Ⅱ)設C2y軸的交點為M,過坐標原點O的直線lC2相交于點AB,直線MAMB分別與C1相交于點DE.求的值.

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)的離心率為
3
2
,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的長半軸長.
(Ⅰ)求C1,C2的方程;
(Ⅱ)設C2與y軸的交點為M,過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B,直線MA,MB分別與C1相交于D,E.
(i)證明:MD⊥ME;
(ii)記△MAB,△MDE的面積分別是S1,S2.問:是否存在直線l,使得
S1
S2
=
17
32
?請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•寧波模擬)如圖,橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的離心率為
2
2
,x軸被曲線C2:y=x2-b截得的線段長等于C1的短軸長.C2與y軸的交點為M,過坐標原點O的直線l與C2相交于點A、B,直線MA,MB分別與C1相交于點D、E.
(1)求C1、C2的方程;
(2)求證:MA⊥MB.
(3)記△MAB,△MDE的面積分別為S1、S2,若
S1
S2
,求λ的取值范圍.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(2013•海口二模)定義:若兩個橢圓的離心率相等,則稱兩個橢圓是“相似”的. 如圖,橢圓C1與橢圓C2是相似的兩個橢圓,并且相交于上下兩個頂點.橢圓C1
x2
a2
+
y2
b2
=1(a>b>0)
的長軸長是4,橢圓C2
y2
m2
+
x2
n2
=1(m>n>0)
短軸長是1,點F1,F2分別是橢圓C1的左焦點與右焦點,
(Ⅰ)求橢圓C1,C2的方程;
(Ⅱ)過F1的直線交橢圓C2于點M,N,求△F2MN面積的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

精英家教網如圖,橢圓C1與橢圓C2中心在原點,焦點均在x軸上,且離心率相同.橢圓C1的長軸長為2
2
,且橢圓C1的左準線l:x=-2被橢圓C2截得的線段ST長為2
3
,已知點P是橢圓C2上的一個動點.
(1)求橢圓C1與橢圓C2的方程;
(2)設點A1為橢圓C1的左頂點,點B1為橢圓C1的下頂點,若直線OP剛好平分A1B1,求點P的坐標;
(3)若點M,N在橢圓C1上,點P,M,N滿足
OP
=
OM
+2
ON
,則直線OM與直線ON的斜率之積是否為定值?若是,求出該定值;若不是,說明理由.

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