Question

有如下幾個結論：
①相關指數R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好；
②回歸直線方程：

y

=bx+a一定過樣本點的中心：（

.

x

，

.

y

）
③殘差點比較均勻地落在水平的帶狀區域中，說明選用的模型比較合適；
④在獨立性檢驗中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關系”的可能性越強．其中正確結論的個數有（　�。﹤�．

A．1

B．3

C．2

D．4

Answer 1

分析：對用來衡量模擬效果好壞的幾個量，即相關指數、殘差平方和、相關系數及殘差圖中帶狀區域的寬窄進行分析，殘差平方和越小越好，帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高，R²越大，模型的擬合效果越好，相關指數R²越大，模型的擬合效果越好．根據樣本點中心：（

.

x

，

.

y

）點必在回歸直線上，可分析②的真假．

解答：解：用相關指數R²的值判斷模型的擬合效果，R²越大，說明殘差平方和越小，模型的擬合效果越好，故①正確；
在回歸分析中，回歸直線過樣本點中心：（

.

x

，

.

y

）點，故②正確；
帶狀區域的寬度越窄，說明模型的擬合精度越高．故③正確．
在獨立性檢驗中，若公式K 2=

n(ad-bc)2

(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

中的|ad-bc|的值越大，說明“兩個分類變量有關系”的可能性越強．故④正確．
綜上可知命題①②③④正確．
故選D．

點評：本題考查回歸分析，本題解題的關鍵是理解對于擬合效果好壞的幾個量的大小反映的擬合效果的好壞，本題是一個基礎題．