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精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

過(guò)曲線ｙ＝

＋１上一點(diǎn)（-１，０），且與曲線在該點(diǎn)處的切線垂直的直線方程是（）
Ａ　ｙ＝３ｘ＋３　Ｂ　ｙ＝

＋３　Ｃ　ｙ＝-

　Ｄ　ｙ＝-３ｘ-３

∵

∴該點(diǎn)處的切線斜率為3，∴所求直線方程為y=－

(x+1)即Ｃ答案

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

證明：過(guò)拋物線y=a(x－x₁)(x－x₂)(a≠0, x₁< x₂)上兩點(diǎn)A(x₁,0),B(x₂,0)的切線與x軸所成的銳角相等。12分

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

設(shè)m是實(shí)數(shù)，記M={m|m>1},f(x)=log₃(x²－4mx+4m²+m+

)

(1)證明：當(dāng)m∈M時(shí)，f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)都有意義；反之，若f(x)對(duì)所有實(shí)數(shù)x都有意義，則m∈M。
(2)當(dāng)m∈M時(shí)，求函數(shù)f(x)的最小值。
(3)求證：對(duì)每個(gè)m∈M,函數(shù)f(x)的最小值都不小于1。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

點(diǎn)

是曲線

上任意一點(diǎn)，則點(diǎn)

到直線

的最小距離為

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某廠生產(chǎn)一種產(chǎn)品，其總成本為

，年產(chǎn)量為

，產(chǎn)品單價(jià)為

，三者之間存在關(guān)系：

．問(wèn)：應(yīng)確定年產(chǎn)量為多少時(shí)，才能達(dá)到最大利潤(rùn)？此時(shí)，產(chǎn)品單價(jià)為多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求過(guò)點(diǎn)（1，2）且與曲線

相切的直線方程。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

某造船公司年造船量是20艘，已知造船x艘的產(chǎn)值函數(shù)為R（x）="3" 700x+45x²-10x³（單位：萬(wàn)元），成本函數(shù)為C（x）="460x+5" 000（單位：萬(wàn)元），又在經(jīng)濟(jì)學(xué)中，函數(shù)f（x）的邊際函數(shù)Mf（x）定義為Mf（x）=f（x+1）-f（x）.
（1）求利潤(rùn)函數(shù)P（x）及邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）；（提示：利潤(rùn)=產(chǎn)值-成本）
（2）問(wèn)年造船量安排多少艘時(shí)，可使公司造船的年利潤(rùn)最大？
（3）求邊際利潤(rùn)函數(shù)MP（x）的單調(diào)遞減區(qū)間，并說(shuō)明單調(diào)遞減在本題中的實(shí)際意義是什么？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù)．
（1）