如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AB＝BC＝
，BB1＝2，∠ABC＝90°，E、F分別為AA1、C1B1的中點，沿棱柱的表面從E點到F點的最短路徑的長度為________．
科目：高中數學 來源：山東省費縣2009屆高三上學期期中考試(數學文) 題型：044
如下圖所示：在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求證：AC1∥平面CDB1；
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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科目：高中數學 來源： 題型：
（09年山東蒼山期末文）（12分）
如下圖所示：在直三棱柱ABC―A1B1C1中，AC=3，BC=4，AB=5，AA1=4，點D是AB的中點。
（1）求證：AC⊥BC1；
（2）求證：AC1∥平面CDB1；
（3）求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值。
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科目：高中數學 來源：2015屆福建省高一下學期第一次月考數學試卷（解析版） 題型：解答題
如下圖所示，在直三棱柱ABC－A1B1C1中，AC＝3，BC＝4，AB＝5，AA1＝4，點D是AB的中點．
(1)求證：AC⊥BC1；
(2)求證：AC1∥平面CDB1；
(3)求異面直線AC1與B1C所成角的余弦值．
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、F、E為中點，將面A1ABB1展開為與平面A1B1C1共面，只需求E′F即可，由題意，可知
，L，B1，F，C1共線，在Rt△
中，
，
，
，
，M點是
的中點，用向量方法求
的長．
