已知
中，角
的對邊分別為
，且有
.
（1）求角
的大小；
（2）設向量
，且
，求
的值.
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
釣魚島及其附屬島嶼是中國固有領土，如圖：點A、B、C分別表示釣魚島、南小島、黃尾嶼，點C在點A的北偏東47°方向，點B在點C的南偏西36°方向，點B在點A的南偏東79°方向，且A、B兩點的距離約為3海里．
（1）求A、C兩點間的距離；（精確到0.01）
（2）某一時刻，我國一漁船在A點處因故障拋錨發出求救信號．一艘R國艦艇正從點C正東10海里的點P處以18海里/小時的速度接近漁船，其航線為P
CA（直線行進），而我東海某漁政船正位于點A南偏西60°方向20海里的點Q處，收到信號后趕往救助，其航線為先向正北航行8海里至點M處，再折向點A直線航行，航速為22海里/小時．漁政船能否先于R國艦艇趕到進行救助？說明理由．
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
如圖，游客在景點
處下山至
處有兩條路徑.一條是從沿直道步行到，另一條是先從沿索道乘纜車到
，然后從沿直道步行到.現有甲、乙兩位游客從處下山，甲沿
勻速步行，速度為
.在甲出發
后，乙從乘纜車到，在處停留
后，再從勻速步行到.假設纜車勻速直線運動的速度為
，索道
長為
，經測量
，
.
（1）求山路的長；
（2）假設乙先到，為使乙在處等待甲的時間不超過
分鐘，乙步行的速度應控制在什么范圍內？
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；(2) 
.
，然后用三角函數公式可求出
.
，化簡得
.再由余弦定理可得
.
解這個方程，可求出
的值，再用正切和角公式可求出
6分
，化簡得：
，
.
，
或者
時，
（舍去）；
. 12分
內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
.已知
，
.
時，求
，求C．
中的內角
、
、
所對的邊分別為
、
、
，若
，
，且
.
的取值范圍．
的外接圓半徑
，角
的對邊分別是
，且
.
和邊長
；
的最大值及取得最大值時的
的值，并判斷此時三角形的形狀.
中，角
所對的邊分別為
，設
為
的大小；
的最大值．
的三個內角
所對的邊分別為
,
是銳角,且
．
，
，求
的值．