Question

已知集合A＝，B＝{x|x²－2x－m<0}，
(1)當m＝3時，求A∩(∁_RB)；
(2)若A∩B＝{x|－1<x<4}，求實數m的值．

Answer 1

解：由≥1，得≤0，∴－1<x≤5，
∴A＝{x|－1<x≤5}．
(1)m＝3時，B＝{x|－1<x<3}．
則∁_RB＝{x|x≤－1或x≥3}，
∴A∩(∁_RB)＝{x|3≤x≤5}．
(2)∵A＝{x|－1<x≤5}，A∩B＝{x|－1<x<4}，
∴有4²－2×4－m＝0，解得m＝8，
此時B＝{x|－2<x<4}，符合題意，故實數m的 值為8

略