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精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
(1)已知||=4,||=3,(2﹣3)(2+)=61,求的夾角θ;
(2)設=(2,5),=(3,1),=(6,3),在上是否存在點M,使,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.
解:(1)∵(2 ﹣3 )·(2 + )=61
 
又∵| |=4,| |=3
∴ · =﹣6.
∴ 
∴θ=120°.
(2)設存在點M,且 
∴ 
∵  ∴ 
∴(2﹣6λ)(3﹣6λ)+(5﹣3λ)(1﹣3λ)=0, ∴ 
∴ 
∴存在M(2,1)或 滿足題意.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

求值
(1)已知向量
a
=(3,4)
b
=(sinα,cosα)
a
b
,則
4sinα-2cosα
5cosα+3sinα
的值
(2)已知tan(α+
π
6
)=
1
2
,tan(β-
π
6
)=
1
3
,則tan(α+β)的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

(1)已知|
a
|=4,|
b
|=3,(2
a
-3
b
)•(2
a
+
b
)=61
,求
a
b
的值;
(2)設兩個非零向量
e1
e2
不共線.如果
AB
=
e1
+
e2
BC
=2
e1
+8
e2
CD
=3
e1
-3
e2

求證:A、B、D三點共線.

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科目:高中數學 來源: 題型:

給出以下五個命題:
①任意n∈N*,(n2-5n+5)2=1.
②已知f(x)=
x
1+x2
,則
f(f(f(…)))
 n個
=
x
1+nx2

③設全集U={1,2,3,4,5,6},集合A={3,4},B={3,6},則CU(A∪B)={1,2,3,5,6}.
④定義在R上的函數y=f(x)在區間(1,2)上存在唯一零點的充要條件是f(1)•f(2)<0.
⑤已知a>0,b>0,則
1
a
+
1
b
+2
ab
的最小值是4.
其中正確命題的序號是
②⑤
②⑤

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

(1)已知|數學公式|=4,|數學公式|=3,(2數學公式-3數學公式)•(2數學公式+數學公式)=61,求數學公式數學公式的夾角θ;
(2)設數學公式=(2,5),數學公式=(3,1),數學公式=(6,3),在數學公式上是否存在點M,使數學公式,若存在,求出點M的坐標,若不存在,請說明理由.

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同步練習冊答案
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