Question

設A₁、A₂是橢圓=1的長軸兩個端點，P₁、P₂是垂直于A₁A₂的弦的端點，則直線A₁P₁與A₂P₂交點P的軌跡方程為(    )

A.=1                                B.=1

C.=1                                D.=1

Answer 1

C

解析：設P₁、P₂兩點的橫坐標為x=3cosθ，又A₁(-3,0),A₂(3,0),P₁(3cosθ,2sinθ),?P₂(3cosθ,-2sinθ),故直線A₁P₁和A₂P₂方程分別為y=(x+3),y=(x-3).設交點P（x，y），則y²=(x²-9)，即=1.