Question

（1）已知cosα=

1

3

，求

cos(2π-α)•sin(π+α)

sin( π 2 +α)•tan(3π-α)

的值；
（2）已知tanα=2，求sin²α+sinαcosα的值．

Answer 1

分析：（1）直接利用誘導公式化簡函數表達式，然后代入已知求出表達式的值．
（2）通過表達式的分母“1”化為平方關系式，分子、分母同除cos²α，代入tanα=2即可求出表達式的值．

解答：解：（1）

cos(2π-α)•sin(π+α)

sin( π 2 +α)•tan(3π-α)

=

cosα•sinα

cosα•tanα

=cosα=

1

3

．
（2）因為tanα=2，
所以sin²α+sinαcosα
=

sin2α+sinαcosα

sin2α+cos2α

=

tan2α+tanα

tan2α+1

=

22+2

22+1

=

6

5

點評：本題考查誘導公式、三角函數的化簡求值，考查計算能力．