Question

已知P是橢圓上一點，F₁和F₂是焦點，若∠F₁PF₂=30°，則△PF₁F₂的面積為（ ）
A．
B．
C．4（2+）
D．4

Answer 1

【答案】分析：先根據橢圓的方程求得c，進而求得|F₁F₂|，設出|F₁P|=x，|PF₂|=y，利用余弦定理可求得xy的值，最后利用三角形面積公式求解．
解答：解：設|F₁P|=x，|PF₂|=y，c==1，
∴|F₁F₂|=2，
在△PF₁F₂中利用余弦定理可得cos30°==
求得xy=16（2-）
∴△PF₁F₂的面積為×sin30°xy=4（2-）
故選B
點評：本題主要考查了橢圓的簡單性質．通過解三角形，利用邊和角求得問題的答案．