Question

下圖是一個按照某種規律排列出來的三角形數陣

假設第行的第二個數為

（1）依次寫出第六行的所有6個數字(不必說明理由);

（2）寫出與的遞推關系(不必證明),并求出的通項公式

（3）設,求證:.

 

Answer 1

【答案】

（1）6,16,25,25,16,6（2），

（3）利用裂項法求出即可證明

【解析】

試題分析：（1）6,16,25,25,16,6        2分

（2）                                                     …4分

     5分

            6分

         8分

（3）時，

       11分

所以      14分

考點：本小題主要考查歸納推理的應用，數列的遞推關系式和通項公式，裂項法求數列的前n項和，以及不等式的證明.

點評：由數列的遞推關系式求數列的通項公式時要注意是否包括第一項.