Question

已知函數(shù)，若，且，則的取值范圍是(   )

A．

B．

C．

D．

Answer 1

C

解析試題分析：因?yàn)楹瘮?shù)，那么根據(jù)題意，要使得函數(shù)值相等，且有，且，因此可知0<a<1,b>1,，且有-lga=lgb,則lga+lgb=1,ab=1.
則a+2b=,因?yàn)?<a<1，可知函數(shù)單調(diào)遞減，故當(dāng)a=1，函數(shù)接近最小值故f(x)>f(1)=3,故答案為C
考點(diǎn)：本試題考查了函數(shù)與方程的運(yùn)用。
點(diǎn)評：解決該試題的關(guān)鍵是利用對數(shù)函數(shù)的圖像，利用對稱變換作圖，然后結(jié)合函數(shù)值相等可知a,b的關(guān)系式，進(jìn)而得到范圍。