Question

【題目】(2015·新課標1卷）已知橢圓E的中心為坐標原點，離心率為 ， E的右焦點與拋物線C：y2=8x的焦點重合，A,B是C的準線與E的兩個交點，則|AB|= ( )
A.3
B.6
C.9
D.12

Answer 1

【答案】B
【解析】
∵拋物線C：y2=8x的焦點為（2,0），準線方程為x=-2,∴橢圓E的右焦點為（2,0），∴橢圓E的焦點在x軸上，射方程為+=1(a>b>0), c=2,∵e==,∴a=4, ∴b2=a2-c2=12, ∴橢圓E方程為+=1,
將x=-2代入橢圓E的方程解得A（-2,3），B（-2，-3），
∴|AB|= 6，故選B。
【考點精析】解答此題的關鍵在于理解橢圓的標準方程的相關知識，掌握橢圓標準方程焦點在x軸：，焦點在y軸：．