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.已知直線與拋物線相交于A,B兩點,F(xiàn)為C的焦點,若|FA|=2|FB|,則實數(shù)k的值為   (   )
A.B.C.D.
D
解:設拋物線C:y2=8x的準線為l:x=-2
直線y=k(x+2)(k>0)恒過定點P(-2,0)
如圖過A、B分別作AM⊥l于M,BN⊥l于N,
由|FA|=2|FB|,則|AM|=2|BN|,
點B為AP的中點、連接OB,
則|OB|= |AF|,
∴|OB|=|BF|,點B的橫坐標為1,
故點B的坐標為(1,2  )∴k=
故選D
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

已知⊙O:為拋物線的焦點,為⊙O外一點,由作⊙O的切線與圓相切于點,且
(1)求點P的軌跡C的方程
(2)設A為拋物線準線上任意一點,由A向曲線C作兩條切線AB、AC,其中B、C為切點.求證:直線BC必過定點

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

如圖6所示,等邊三角形OAB的邊長為8,且其三個頂點均在拋物線E:x2=2py(p>0)上.

圖6
(1)求拋物線E的方程;
(2)設動直線l與拋物線E相切于點P,與直線y=-1相交于點Q,證明以PQ為直徑的圓恒過y軸上某定點.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(14分)已知拋物線的焦點F,直線l過點
(1)若點F到直線l的距離為,求直線l的斜率;
(2)設A,B為拋物線上兩點,且AB不與x軸垂直,若線段AB的垂直平分線恰過點M,求證:線段AB中點的橫坐標為定值。

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

有一拋物線形拱橋,中午點時,拱頂離水面米,橋下的水面寬米;下午點,水位下降了米,橋下的水面寬              米.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

過拋物線的焦點的直線交拋物線于兩點,點是原點,若,則的面積為(    )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:解答題

(本小題滿分14分)已知直線L:與拋物線C:,相交于兩點,設點的面積為.
(Ⅰ)若直線L上與連線距離為的點至多存在一個,求的范圍。
(Ⅱ)若直線L上與連線的距離為的點有兩個,分別記為,且滿足 恒成立,求正數(shù)的范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:填空題

過拋物線的焦點作斜率為1的直線與該拋物線交于A、B兩點,A、B在軸上的正射影分別為D、C。若梯形ABCD的面積為,則=      

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科目:高中數(shù)學 來源:不詳 題型:單選題

經(jīng)過拋物線的所有焦點弦中,弦長的最小值為(   )
A.pB.2pC.4pD.不確定

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同步練習冊答案
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