Question

設a、b為兩條不同的直線，α、β為兩個不同的平面．下列命題中，正確的是（ ）
A．若a、b與α所成的角相等，則a∥b
B．若α⊥β，m∥α，則m⊥β
C．若a⊥α，a∥β，則α⊥β
D．若a∥α，b∥β，則a∥b

Answer 1

【答案】分析：當兩條直線與一個平面所成的角相等時，這兩條直線的關系不能確定，當兩個平面垂直時，一條直線與一個平面垂直，
則這條直線與另一個平面的關系都有可能，當兩條直線分別和兩個平面平行，這兩條直線之間沒有關系，得到結論．
解答：解：當兩條直線與一個平面所成的角相等時，
這兩條直線的關系不能確定，故A不正確，
當兩個平面垂直時，一條直線與一個平面垂直，
則這條直線與另一個平面的關系都有可能，故B不正確，
當一條直線與與一個平面垂直，與另一個平面平行，
則這兩個平面之間的關系是垂直，故C正確，
當兩條直線分別和兩個平面平行，這兩條直線之間沒有關系，故D不正確，
故選C．
點評：本題考查空間中直線與平面之間的關系，對于這種問題中錯誤的結論只要找一個反例說明一下就可以得到結論是錯誤的．