Question

若命題p：曲線－＝1為雙曲線，命題q：函數(shù)f(x)＝(4－a)x在R上是增函數(shù)，且p∨q為真命題，p∧q為假命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是________．

 

Answer 1

(－∞，2]∪[3,6)

【解析】 當(dāng)p為真命題時(shí)，(a－2)(6－a)＞0，解之得2＜a＜6.

當(dāng)q為真命題時(shí)，4－a＞1，即a＜3.

由p∨q為真命題，p∧q為假命題知p、q一真一假．

當(dāng)p真q假時(shí)，3≤a＜6.當(dāng)p假q真時(shí)，a≤2.

因此實(shí)數(shù)a的取值范圍是(－∞，2]∪[3,6)．