Question

某電視臺(tái)連續(xù)播放5個(gè)廣告，其中3個(gè)不同的商業(yè)廣告和2個(gè)不同的世博宣傳廣告，則最后播放的是世博宣傳廣告，且2個(gè)世博宣傳廣告不連續(xù)播放的方法有

36

種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

分析：首先從兩個(gè)世博廣告中選一個(gè)放在最后位置，另一個(gè)世博廣告只能從前三個(gè)中選一個(gè)位置排列，余下的三個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，共有A₃³種結(jié)果，最后根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問題，
∵最后播放的必須是世博宣傳廣告，
∴首先從兩個(gè)世博宣傳廣告中選一個(gè)放在最后位置，有C₂¹=2種結(jié)果，
∵兩個(gè)世博宣傳廣告不能連放，第二個(gè)世博宣傳廣告只能從前三個(gè)中選一個(gè)位置排列，有3種結(jié)果，
余下的三個(gè)元素在三個(gè)位置全排列，共有A₃³種結(jié)果，
∴根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理知共有2×3×A₃³=36種結(jié)果，
故答案為36．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了排列、組合及簡(jiǎn)單計(jì)數(shù)問題，屬于中檔題．解題時(shí)要分清做這件事需要分為幾步，每一步包含幾種方法，再根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．